A mérés az emberiség egyik legősibb tevékenysége, mely alapvető fontosságú volt a civilizáció fejlődéséhez. Gondoljunk csak a mezőgazdaságra, az építkezésre vagy a kereskedelemre: mindezek elképzelhetetlenek lennének egységes és megbízható mérési rendszerek nélkül. Az ókori kultúrák saját, lokális mértékegységeikkel dolgoztak, melyek gyakran az emberi testrészeken alapultak – például a könyök, a láb vagy az arasz. Bár ezek a rendszerek helyi szinten működőképesek voltak, a távolsági kereskedelem és a tudományos eszmecsere kibontakozásával egyre nyilvánvalóbbá vált a kompatibilitás hiányából fakadó probléma. A különböző régiók, sőt akár városok közötti eltérő mértékek állandó félreértésekhez, vitákhoz és gazdasági veszteségekhez vezettek. Ez a helyzet sürgetővé tette egy univerzális, logikus és mindenki számára elfogadható mérési rendszer kialakításának szükségességét.
A tudományos forradalom és az ipari fejlődés tovább erősítette ezt az igényt. A pontos mérések elengedhetetlenekké váltak az új felfedezésekhez, a kísérletek reprodukálhatóságához és a technológiai innovációhoz. Egy olyan rendszerre volt szükség, amely nem csupán praktikus, hanem a természeti jelenségekhez, alapvető fizikai állandókhoz kapcsolódik, és nem az emberi test változó méreteihez. Ez a törekvés vezetett el végül a metrikus rendszer, majd annak modernizált és globálisan elfogadott formája, a Nemzetközi Mértékegységrendszer (rövidítve SI, a francia Système international d’unités kifejezésből) megszületéséhez. Az SI nem csupán egy gyűjtemény a mértékegységekből, hanem egy koherens, logikusan felépített rendszer, amely a tudomány, a technológia, a kereskedelem és a mindennapi élet alapjait képezi világszerte.
A mértékegységek rendszerezésének története: az ősi mértékektől a globális szabványig
Az emberiség története során a mérés mindig is kulcsszerepet játszott. Az első civilizációk, mint az ókori Egyiptom vagy Mezopotámia, már kifinomult mérési rendszereket fejlesztettek ki, főleg a mezőgazdaság, az építészet és az adózás igényeinek kielégítésére. Az egyiptomiak például a királyi könyököt használták hosszmérésre, ami a fáraó könyökétől a középső ujja hegyéig tartó távolságon alapult. Ez azonban már önmagában is problémás volt: a fáraók változtak, és velük együtt a „standard” méret is, ráadásul az egyes régiókban eltérések mutatkozhattak. A távolsági kereskedelem fejlődésével a különböző kultúrák közötti mértékegység-különbségek komoly akadályt jelentettek, és gyakran vezettek csalásokhoz vagy félreértésekhez.
A rómaiak szintén saját egységeikkel rendelkeztek, mint a pes (láb), passus (lépés) vagy az mille passus (ezer lépés, azaz mérföld). Ezek a rendszerek lokálisan jól működtek, de a birodalmak közötti kereskedelem és kommunikáció során falakba ütköztek. A középkorban Európában a helyi szokások és az uralkodói privilégiumok miatt a mértékegységek rendkívül diverzifikálódtak. Egy-egy városban vagy tartományban teljesen eltérő font, rőf vagy vék volt érvényben, ami óriási zavart okozott a kereskedelemben és gyakran a csalások melegágya volt. Ez a sokféleség a tudományos fejlődést is gátolta, hiszen a kísérletek eredményeit nehéz volt összehasonlítani vagy reprodukálni más régiókban.
A 18. század végén, a francia forradalom idején merült fel először komolyan az igény egy racionális, univerzális és természetesen definiált mérési rendszer iránt. A cél az volt, hogy a mértékegységek ne királyi rendeletektől vagy emberi testrészeken alapuljanak, hanem valamilyen megváltoztathatatlan természeti állandóhoz kapcsolódjanak. Így született meg a metrikus rendszer gondolata. A forradalmi kormány 1790-ben felkérte a Francia Tudományos Akadémiát egy új rendszer kidolgozására. Ennek eredményeként definiálták a métert a párizsi délkör negyvenmilliomod részének, a kilogrammot pedig az egy köbdeciméter víz tömegének. Ez volt az első lépés a mértékegységek koherens, decimális alapú rendszerének megteremtésében, melynek alapelvei a mai SI rendszerben is visszaköszönnek.
A metrikus rendszer bevezetése forradalmi lépés volt, mely a tudomány és a kereskedelem alapjait rakta le, felváltva az évszázados káoszt egy logikus és univerzális megközelítéssel.
A 19. században a metrikus rendszer lassan terjedni kezdett Európában és azon túl is, főleg a tudományos körökben. Azonban még a metrikus rendszeren belül is léteztek eltérések és különböző változatok (pl. CGS – centiméter-gramm-másodperc rendszer; MKS – méter-kilogramm-másodperc rendszer). A nemzetközi együttműködés szükségessége vezetett 1875-ben a Méter Konvenció (Convention du Mètre) aláírásához Párizsban, 17 állam részvételével. Ez a történelmi egyezmény alapította meg a Nemzetközi Súly- és Mértékügyi Hivatalt (Bureau International des Poids et Mesures, BIPM) Sèvres-ben, Párizs közelében, és létrehozta a nemzetközi etalonok, mint a platina-irídium méteretalon és kilogrammetalon őrzésének és összehasonlításának rendszerét. Ez a konvenció teremtette meg a modern SI alapjait, és fektette le a nemzetközi metrológia intézményi kereteit.
A 20. század folyamán a tudomány és a technológia fejlődése új kihívásokat támasztott a mérésekkel szemben. Az atomfizika, az elektronika és a kvantummechanika megjelenése olyan pontosságot és stabilitást igényelt, amelyet a fizikai etalonok már nem tudtak garantálni. Például a platina-irídium kilogrammetalon tömege idővel apró, de mérhető mértékben változott, ami bizonytalanságot okozott a legprecízebb méréseknél. Ennek eredményeként a Nemzetközi Súly- és Mértékügyi Konferencia (Conférence Générale des Poids et Mesures, CGPM) fokozatosan átdolgozta a mértékegységek definícióit, hogy azok alapvető fizikai állandókra épüljenek. Ez a folyamat a 2019-es újradefiniálással érte el csúcspontját, amikor a kilogramm, az amper, a kelvin és a mól definícióját is abszolút természeti állandókhoz kötötték, biztosítva ezzel a rendszer stabilitását és univerzális alkalmazhatóságát a jövőre nézve, függetlenül bármilyen fizikai tárgy állapotától.
Mi az SI? A Nemzetközi Mértékegységrendszer alapjai
Az SI, vagyis a Nemzetközi Mértékegységrendszer a metrikus rendszer modern, koherens és globálisan elfogadott formája. Célja, hogy egységes és megbízható mérési keretet biztosítson a tudomány, a technológia, az ipar és a kereskedelem számára világszerte. Az SI nem csupán egy gyűjtemény a mértékegységekből, hanem egy logikusan felépített rendszer, amely hét alapvető mértékegységre épül, amelyekből az összes többi mértékegység levezethető. Ezt a rendszert a Méter Konvenció keretében működő nemzetközi intézmények felügyelik és fejlesztik, biztosítva a folyamatos aktualizálást és a globális konszenzust.
Ezek a legfontosabb szervek, amelyek az SI működéséért és fejlődéséért felelősek:
- CGPM (Conférence Générale des Poids et Mesures): A legfelsőbb döntéshozó testület, amely a tagállamok képviselőiből áll. Négyévente ülésezik, és felelős az SI alapvető definícióinak és elveinek meghatározásáért, valamint a rendszer fejlesztéséért. Itt születnek meg a legfontosabb határozatok, mint például a mértékegységek újradefiniálása.
- CIPM (Comité International des Poids et Mesures): A CGPM végrehajtó szerve, amely évente ülésezik. Ez a testület irányítja a tudományos és technikai munkát, tanácsadó testületek (Consultative Committees) segítségével, amelyek specifikus metrológiai területekkel foglalkoznak (pl. hőmérséklet, tömeg, elektromosság). A CIPM javaslatokat tesz a CGPM számára a rendszer fejlesztésére vonatkozóan.
- BIPM (Bureau International des Poids et Mesures): A nemzetközi metrológiai laboratórium és koordinációs központ Sèvres-ben. Feladata a nemzetközi etalonok fenntartása (már nem fizikai tárgyak, hanem a definiáló állandók „realizálása”), a méréstechnikai kutatások végzése, a nemzeti metrológiai intézetekkel való együttműködés, valamint az SI terjesztése és népszerűsítése. A BIPM a világ vezető metrológiai központja.
Az SI alapvető jellemzői közé tartozik a koherencia, ami azt jelenti, hogy a származtatott egységek egyszerű szorzással vagy osztással képezhetők az alapegységekből, anélkül, hogy bármilyen numerikus tényezőre lenne szükség, kivéve az 1-et. Például a sebesség egysége (méter/másodperc) egyszerűen a hossz és az idő alapegységeiből származik. Ez a koherencia jelentősen leegyszerűsíti a fizikai számításokat és a mértékegységek közötti átváltásokat, csökkentve a hibalehetőségeket.
Ezenkívül az SI decimális rendszerű, ami azt jelenti, hogy az egységek többszörösei és törtrészei tízes hatványokkal fejezhetők ki az előtagok (pl. kilo, milli, mikro) segítségével, ami rendkívül leegyszerűsíti a számításokat és az átváltásokat. Például 1 kilométer 1000 méter, 1 milliméter pedig 0,001 méter. Ez a tízes alapú rendszer intuitív és könnyen kezelhető, különösen a tudományos jelölésekkel együtt.
Az SI célja nem csupán a mértékegységek egységesítése, hanem a mérési bizonytalanság minimalizálása és a reprodukálhatóság biztosítása. Az alapvető fizikai állandókra épülő definíciók garantálják, hogy a mértékegységek a jövőben is stabilak és hozzáférhetők maradnak, függetlenül a fizikai etalonok esetleges sérülésétől vagy elavulásától. Ez a stabilitás és univerzális hozzáférhetőség kulcsfontosságú a modern tudomány és technológia számára, lehetővé téve a globális együttműködést és az innovációt.
Az SI alapegységei és definícióik: a tudomány hét pillére
Az SI rendszere hét, egymástól függetlennek tekintett alapegységre épül. Ezekből az alapegységekből az összes többi fizikai mennyiség egysége (a származtatott egységek) levezethető. A 2019-es újradefiniálás óta ezek az alapegységek hét definiáló állandóhoz vannak rendelve, amelyek természeti állandók, és értéküket pontosan rögzítették. Ez biztosítja a mértékegységek stabilitását és univerzális hozzáférhetőségét, függetlenül a fizikai etalonoktól vagy a mérés helyétől.
Nézzük meg részletesebben a hét alapegységet és azok aktuális definícióit, kiemelve a történelmi fejlődést és a 2019-es változások jelentőségét:
Méter (m): a hosszúság alapegysége
A méter a hosszúság SI alapegysége. Története a francia forradalomig nyúlik vissza, amikor eredetileg a párizsi délkör negyvenmilliomod részének definiálták. Ez egy ambiciózus, de a gyakorlatban nehezen megvalósítható definíció volt a korabeli mérési pontatlanságok miatt. Később, 1889-ben egy platina-irídium ötvözetből készült etalonrudat hoztak létre, mint a méter nemzetközi prototípusát, amelyet a BIPM-ben őriztek. Ez a fizikai etalon azonban hajlamos volt a kopásra, korrózióra és hőtágulásra, ami korlátozta a mérési pontosságot.
Az abszolút pontosságra való törekvés vezetett oda, hogy 1960-ban a métert a kripton-86 atom által kibocsátott narancssárga fény hullámhosszának 1 650 763,73-szorosaként definiálták. Ez jelentős előrelépés volt, hiszen atomi jelenségen alapult, de a pontosság további növelése és a mérés reprodukálhatóságának javítása érdekében 1983-ban újabb, máig érvényes definíciót fogadtak el. Eszerint:
A méter az a távolság, amelyet a fény vákuumban megtesz 1/299 792 458 másodperc alatt.
Ez a definíció a fénysebesség (c) rögzített értékén alapul, amelynek pontos értéke 299 792 458 m/s. Ezáltal a méter definíciója elválaszthatatlanul kapcsolódik a másodperc definíciójához (amely atomi állandón alapul), és rendkívül stabil, univerzális alapot biztosít a hosszméréshez. Nincs szükség többé fizikai etalonra; bárhol a világon előállítható a méter pontos hossza a fénysebesség és az idő precíz mérésével, például lézeres interferometriával. Ez a definíció kulcsfontosságú a modern optika, a távközlés és az űrkutatás számára.
Kilogramm (kg): a tömeg alapegysége
A kilogramm a tömeg SI alapegysége, és talán a legjelentősebb változást hozó egység volt a 2019-es újradefiniálás során. Eredetileg az egy liter (egy köbdeciméter) 4 °C-os víz tömegeként definiálták. 1889-ben létrehozták a Nemzetközi Prototípus Kilogrammot (IPK), egy platina-irídium henger alakú etalont, amelyet a BIPM-ben őriztek. Ez az etalon volt a tömeg globális referenciája több mint 130 éven keresztül, és a világ számos országában tartottak belőle másolatokat.
Az IPK azonban, mint minden fizikai tárgy, hajlamos volt apró változásokra (pl. szennyeződés felhalmozódása, felületi kopás, gázok adszorpciója), ami bizonytalanságot okozott a legpontosabb méréseknél. A másolatok és az eredeti etalon közötti eltérések is aggodalomra adtak okot. Ezért a tudósok évtizedek óta azon dolgoztak, hogy a kilogramm definícióját is egy természeti állandóhoz kössék. A megoldást a Planck-állandó (h) rögzített értékében találták meg, amely a kvantummechanika egyik alapvető állandója. A 2019. május 20-án hatályba lépett új definíció szerint:
A kilogramm a tömeg SI alapegysége, amelyet a Planck-állandó (h) rögzített numerikus értékének 6,626 070 15 × 10-34 J·s-ban történő kifejezésével definiálnak, ahol a Joule-szekundum egyenlő kg·m2·s-1-gyel, figyelembe véve a méter és a másodperc definícióit.
Ez a definíció azt jelenti, hogy a kilogramm tömege mostantól a fizika alapvető törvényein és a kvantummechanika elvein alapul, nem pedig egy fizikai tárgyon. A gyakorlatban ez a Watt-mérleg (más néven Kibble-mérleg) nevű eszközzel valósítható meg, amely a tömeget elektromágneses erővel egyensúlyozza ki, és a mérés a Planck-állandóhoz kapcsolódik. Ez a változás óriási jelentőségű a metrológia történetében, garantálva a tömegmérés abszolút stabilitását és globális reprodukálhatóságát, különösen a nanotechnológia és az orvostudomány területén, ahol extrém pontosságra van szükség.
Másodperc (s): az idő alapegysége
A másodperc az idő SI alapegysége. Hosszú ideig a másodpercet a közepes nap (napéjegyenlőségtől napéjegyenlőségig tartó időtartam átlaga) 1/86 400 részének definiálták. Azonban a Föld forgása nem teljesen szabályos (pl. árapály-jelenségek, földrengések miatt), ezért a 20. század közepén egy atomi definícióra volt szükség a nagyobb pontosság és stabilitás érdekében.
1967-ben a másodpercet a cézium-133 atom alapállapotának két hiperfinom energiaszintje közötti átmenetnek megfelelő sugárzás 9 192 631 770 periódusának időtartamaként definiálták. Ez a definíció az atomi órák alapját képezi, amelyek rendkívül pontosak és stabilak, és a világon mindenhol reprodukálhatók azonos pontossággal.
A másodperc az idő SI alapegysége, amelyet a cézium-133 atom alapállapotának két hiperfinom energiaszintje közötti átmenetnek megfelelő sugárzás 9 192 631 770 periódusának időtartamaként definiálnak.
Ez a definíció a cézium atomfrekvenciáján (ΔνCs) alapul, amelynek rögzített értéke 9 192 631 770 Hz. A másodperc rendkívüli pontosságú definíciója alapvető fontosságú a modern technológiák, mint a GPS, a távközlés, a nagysebességű adatátvitel és a nagy pontosságú navigáció működéséhez. A jövőben várhatóan még pontosabb optikai atomórák definíciójára is sor kerülhet, amelyek még stabilabb referenciát biztosíthatnak, de az alapelv, a természeti állandóhoz való kötődés, megmarad.
Amper (A): az elektromos áram alapegysége
Az amper az elektromos áram SI alapegysége. Eredetileg az amper definíciója két, vákuumban elhelyezett, végtelen hosszú, elhanyagolható keresztmetszetű, egymástól 1 méter távolságra lévő párhuzamos vezető közötti erőhatáson alapult. Ez a definíció, bár elméletileg pontos, a gyakorlatban rendkívül nehezen volt reprodukálható nagy pontossággal, mivel a végtelen hosszú vezetők fizikailag nem léteznek, és a környezeti hatások jelentősen befolyásolták a mérést.
A 2019-es újradefiniálás során az ampert az elemi töltés (e) rögzített értékéhez kötötték. Ez a definíció a kvantumfizika elvein alapul, és sokkal stabilabb és univerzálisabb referenciát biztosít az elektromos áram méréséhez. Az elemi töltés a legkisebb önállóan létező elektromos töltés, például egy elektron töltése.
Az amper az elektromos áram SI alapegysége, amelyet az elemi töltés (e) rögzített numerikus értékének 1,602 176 634 × 10-19 C-ban történő kifejezésével definiálnak, ahol a Coulomb egyenlő A·s-mal, figyelembe véve a másodperc definícióját.
Ez a definíció azt jelenti, hogy egy amper áram egy másodperc alatt pontosan 1/ (1.602 176 634 × 10-19) elemi töltésnek felel meg. Ez a változás lehetővé teszi az áram mérését kvantummechanikai jelenségeken, például a Josephson-effektuson (szupravezető alagútátmenetek) vagy a kvantum Hall-effektuson (kétdimenziós elektronrendszerek mágneses térben) alapuló eszközökkel. Ezek az eszközök sokkal nagyobb pontosságot biztosítanak, mint a korábbi módszerek, és alapvető fontosságúak az elektronikai ipar, a mikrochipek gyártása és a modern energiarendszerek számára.
Kelvin (K): a termodinamikai hőmérséklet alapegysége
A kelvin a termodinamikai hőmérséklet SI alapegysége. Korábban a kelvin definíciója a víz hármaspontjához (az a hőmérséklet és nyomás, ahol a víz szilárd, folyékony és gáz halmazállapotban is létezik egyensúlyban) kapcsolódott, amelynek értékét pontosan 273,16 K-ben rögzítették. Bár ez a definíció viszonylag stabil volt, a víz izotópösszetételének apró változásai befolyásolhatták a hármaspont pontos értékét, ami korlátozta a legmagasabb pontosságú méréseket.
A 2019-es újradefiniálás során a kelvint a Boltzmann-állandó (k) rögzített értékéhez kötötték. Ez a változás a hőmérsékletet a részecskék mozgási energiájával hozza összefüggésbe, alapvetőbb fizikai alapra helyezve a definíciót. A Boltzmann-állandó alapvető szerepet játszik a statisztikus mechanikában, összekapcsolva a mikroszkopikus részecskék energiáját a makroszkopikus hőmérséklettel.
A kelvin a termodinamikai hőmérséklet SI alapegysége, amelyet a Boltzmann-állandó (k) rögzített numerikus értékének 1,380 649 × 10-23 J·K-1-ben történő kifejezésével definiálnak, ahol a Joule-Kelvin egyenlő kg·m2·s-2·K-1-gyel, figyelembe véve a kilogramm, méter és másodperc definícióit.
Ez a definíció lehetővé teszi a hőmérséklet mérését olyan módszerekkel, amelyek a részecskék termikus mozgásán alapulnak (pl. akusztikus gáztermométerek, dielektromos konstans termométerek, zajhőmérők), és sokkal nagyobb pontosságot biztosítanak, különösen extrém hőmérsékleteken (nagyon alacsony vagy nagyon magas). A kelvin definíciója alapvető fontosságú a termodinamikai kutatásokban, az anyagtudományban, a klímamodellezésben és az ipari folyamatok szabályozásában, ahol a pontos hőmérséklet-szabályozás kritikus.
Mól (mol): az anyagmennyiség alapegysége
A mól az anyagmennyiség SI alapegysége. Korábban a mól definíciója a szén-12 izotóp 12 grammjában található atomok számához kapcsolódott, azaz az Avogadro-számhoz. Ez azt jelentette, hogy a mól definíciója közvetlenül függött a kilogramm definíciójától, és ezáltal az IPK-tól. Ennek a definíciónak a hátránya volt, hogy nehéz volt pontosan meghatározni a szén-12 atomok számát egy adott tömegben, és a függőség az IPK-tól örökölte annak bizonytalanságait.
A 2019-es újradefiniálás során a mólt az Avogadro-állandó (NA) rögzített értékéhez kötötték. Ezáltal a mól definíciója függetlenné vált a kilogrammtól, és egy univerzális, természeti állandón alapuló számra hivatkozik, amely a részecskék számát adja meg egy mól anyagban.
A mól az anyagmennyiség SI alapegysége. Egy mól pontosan 6,022 140 76 × 1023 elemi entitást tartalmaz. Ez a szám az Avogadro-állandó rögzített numerikus értéke, NA, mol-1-ben kifejezve.
Az „elemi entitás” lehet atom, molekula, ion, elektron vagy bármely más meghatározott részecske. Ez a definíció egyszerűsíti a kémiai számításokat és pontosabbá teszi az anyagmennyiség mérését. A mól definíciója alapvető a kémia, a biokémia, a gyógyszeripar és a nanotechnológia számára, ahol az anyagok pontos mennyiségének ismerete kritikus fontosságú a reakciók szabályozásához, a vegyületek szintéziséhez és a gyógyszeradagoláshoz.
Candela (cd): a fényerősség alapegysége
A candela a fényerősség SI alapegysége. Ez az egyetlen alapegység, amely emberi érzékeléshez, nevezetesen az emberi szem fényérzékenységéhez kapcsolódik. Eredetileg a candela definíciója egy szabványos gyertya fényerején alapult, majd később egy platina fagyáspontjánál (2042 K) sugárzó fekete test meghatározott felületének fényerősségére változott. Ezek a definíciók azonban nehezen voltak reprodukálhatók pontosan.
A jelenlegi definíció a monokromatikus sugárzás és az emberi szem specifikus fényérzékenységén alapul, a látáshatékonysági függvény (Kcd) segítségével. Ez a függvény írja le, hogy az emberi szem hogyan érzékeli a különböző hullámhosszú (színű) fényt. A definíció egy adott frekvenciájú (540 THz, ami a zöld fénynek felel meg, ahol az emberi szem a legérzékenyebb) sugárzást referenciaként használ.
A candela az 540 × 1012 Hz frekvenciájú monokromatikus sugárzás sugárzási teljesítménye egységnyi térszögben, amelynek fényhatásfoka 683 lumen per watt (lm·W-1).
Ez a definíció a fényhatásfok (Kcd) rögzített értékén alapul, amelynek értéke 683 lm/W. A candela definíciója alapvető a világítástechnika, a kijelzőtechnológia (pl. okostelefonok, televíziók képernyője) és a fotometria területén, ahol a fény forrásának erősségét pontosan meg kell határozni az emberi látás szempontjából. Bár a definíció komplexnek tűnhet, biztosítja a fényerősség mérésének reprodukálhatóságát és nemzetközi összehasonlíthatóságát, ami kulcsfontosságú a termékek minőségellenőrzésében és a szabványok betartásában.
Az alábbi táblázat összefoglalja az SI alapegységeit és a hozzájuk rendelt definiáló állandókat, amelyek a 2019-es újradefiniálás óta érvényesek:
| Mennyiség | Egység neve | Jele | Definiáló állandó | Definiáló állandó értéke |
|---|---|---|---|---|
| Hosszúság | méter | m | Fénysebesség (c) | 299 792 458 m/s |
| Tömeg | kilogramm | kg | Planck-állandó (h) | 6,626 070 15 × 10-34 J·s |
| Idő | másodperc | s | Cézium atomfrekvencia (ΔνCs) | 9 192 631 770 Hz |
| Elektromos áram | amper | A | Elemi töltés (e) | 1,602 176 634 × 10-19 C |
| Termodinamikai hőmérséklet | kelvin | K | Boltzmann-állandó (k) | 1,380 649 × 10-23 J·K-1 |
| Anyagmennyiség | mól | mol | Avogadro-állandó (NA) | 6,022 140 76 × 1023 mol-1 |
| Fényerősség | candela | cd | Fényhatásfok (Kcd) | 683 lm·W-1 |
Az SI származtatott egységei: a komplex mérések alapjai
Az SI alapegységei a fizikai mennyiségek „építőkövei”. Azonban a mindennapi életben és a tudományos kutatásban gyakran találkozunk olyan mennyiségekkel, amelyek több alapegység kombinációjából adódnak. Ezeket nevezzük származtatott egységeknek. Az SI koherens rendszere lehetővé teszi, hogy a származtatott egységek definíciója egyszerűen az alapegységek szorzásával, osztásával vagy hatványozásával történjen, anélkül, hogy bármilyen numerikus átváltási tényezőre lenne szükség, kivéve az 1-et. Ez a koherencia az SI egyik legfontosabb előnye, amely megkülönbözteti a régebbi, kevésbé szervezett mérési rendszerektől.
Például, a sebesség egysége (méter/másodperc) a hosszúság (méter) és az idő (másodperc) alapegységeiből származik. A gyorsulás egysége (méter/másodperc négyzet) a sebesség és az idő további kombinációja. Ez a logikus felépítés rendkívül egyszerűvé teszi a mértékegységekkel való számolást és az ellenőrzést, hiszen az egyenletekben szereplő mértékegységek is ugyanúgy viselkednek, mint a számok. Ezáltal a fizikai törvények kifejezése is sokkal átláthatóbbá válik.
Számos származtatott egység kapott külön nevet, gyakran neves tudósok tiszteletére. Ezek a nevek jelentősen megkönnyítik a kommunikációt és az adatok kezelését, elkerülve a hosszú, összetett egységkombinációk ismétlését. Néhány fontosabb példa, a nevükkel és az alapegységekből való levezetésükkel:
- Newton (N): Az erő egysége. Definiálása: kg·m·s-2. Egy Newton az az erő, amely 1 kg tömegű testnek 1 m/s2 gyorsulást ad. Kulcsfontosságú a mechanikában és a mérnöki tervezésben.
- Joule (J): Az energia, munka és hő egysége. Definiálása: N·m vagy kg·m2·s-2. Egy Joule az a munka, amelyet 1 Newton erő végez 1 méter úton. Az energia minden formájának (mechanikai, hő, elektromos, kémiai) egységes mérője.
- Watt (W): A teljesítmény egysége. Definiálása: J·s-1 vagy kg·m2·s-3. Egy Watt az a teljesítmény, amely 1 Joule munkát végez 1 másodperc alatt. Fontos az elektromos készülékek, motorok és erőművek teljesítményének jellemzésére.
- Pascal (Pa): A nyomás egysége. Definiálása: N·m-2 vagy kg·m-1·s-2. Egy Pascal az a nyomás, amelyet 1 Newton erő fejt ki 1 négyzetméter felületen. Használatos a meteorológiában, hidraulikában és a gázok tulajdonságainak leírásában.
- Hertz (Hz): A frekvencia egysége. Definiálása: s-1. Egy Hertz egy periódus másodpercenként. Alapvető az akusztikában, az elektromágneses hullámok (rádió, fény) és a rezgések leírásában.
- Coulomb (C): Az elektromos töltés egysége. Definiálása: A·s. Egy Coulomb az a töltés, amely 1 Amper árammal 1 másodperc alatt átfolyik. Az elektrotechnika és az elektronika alapvető egysége.
- Volt (V): Az elektromos feszültség (potenciálkülönbség) egysége. Definiálása: W·A-1 vagy kg·m2·s-3·A-1. Egy Volt az a feszültség, amely 1 Amper áramot hajt át egy 1 Watt teljesítményt disszipáló áramkörön. Kulcsfontosságú az elektromos áramkörök tervezésében és elemzésében.
- Ohm (Ω): Az elektromos ellenállás egysége. Definiálása: V·A-1 vagy kg·m2·s-3·A-2. Egy Ohm az ellenállása annak a vezetőnek, amelyen 1 Volt feszültség hatására 1 Amper áram folyik át. Az Ohm-törvény alapja.
- Farad (F): Az elektromos kapacitás egysége. Definiálása: C·V-1 vagy kg-1·m-2·s4·A2. Kondenzátorok kapacitásának mérésére szolgál.
- Weber (Wb): A mágneses fluxus egysége. Definiálása: V·s vagy kg·m2·s-2·A-1. Fontos a transzformátorok és elektromotorok tervezésében.
- Tesla (T): A mágneses indukció egysége. Definiálása: Wb·m-2 vagy kg·s-2·A-1. Erős mágneses mezők jellemzésére használják (pl. MRI készülékek).
- Henry (H): Az induktivitás egysége. Definiálása: Wb·A-1 vagy kg·m2·s-2·A-2. Induktorok és tekercsek tulajdonságainak leírására.
- Lumen (lm): A fényáram egysége. Definiálása: cd·sr (szteradián). A fényforrások által kibocsátott teljes látható fény mennyiségét méri.
- Lux (lx): A megvilágítás egysége. Definiálása: lm·m-2. Azt méri, hogy egy adott felület mennyire van megvilágítva.
- Becquerel (Bq): A radioaktivitás egysége. Definiálása: s-1. A radioaktív bomlások számát adja meg másodpercenként.
- Gray (Gy): Az elnyelt sugárzási dózis egysége. Definiálása: J·kg-1. A sugárzás által egy anyagra átadott energia mennyiségét méri.
- Sievert (Sv): Az egyenértékdózis egysége. Definiálása: J·kg-1. A biológiai hatásokat figyelembe vevő sugárzási dózis.
Ez a lista csak ízelítő a sokféle származtatott egységből. A lényeg, hogy mindegyik logikusan levezethető a hét alapegységből, biztosítva a rendszer koherenciáját és a mérések egységességét. Ez a struktúra teszi az